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二次型
二次型这一章的重点实质还是实对称矩阵的正交相似对角化问题。这一章节要求考生掌握二次型的矩阵表示，用矩阵的方法研究二次型的问题主要有两个：
1、化二次型为标准形
主要是利用正交变换法化二次型为标准型，这是考研数学线性代数的重点大题题型，考生一定要掌握其做题的基本步骤。化二次型为标准型的实质也是实对称矩阵的正交相似对角化问题。
2、二次型的正定性问题
这一知识点主要考查小题。对具体的数值二次型，一般可用顺序主子式是否全部大于零来判别，而抽象矩阵的正定性判断可以通过利用标准形，规范形，特征值等得到证明，这时应熟悉二次型正定有关的充分条件和必要条件。
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