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1、规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质;
2、内积的概念,线性无关向量组正交规范化的施特(Schmidt)方法;
3、矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,求矩阵的特征值和特征向量;
4、实对称矩阵的特征值和特征向量的性质;
5、相似矩阵的概念、性质,矩阵可相似对角化的充分要条件,将矩阵化为相似对角矩阵的方法;
6、二次型及其矩阵表示,二次型秩的概念,合同变换与合同矩阵的概念,二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理;
7、正定二次型、正定矩阵的概念和判别法。
8、正交变换化二次型为标准形,配方法化二次型为标准形。
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