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极限是微积分的理论基础。
研究函数的性质实质上是研究各种类型的极限，如连续、导数、定积分、级数等等。由此可见极限的重要性。本章的重点内容是极限。既要准确理解极限的概念、性质和极限存在的条件，又要能准确地求出各种极限。求极限的方法很多，综合起来主要有：
⑴利用极限的四则运算与幂指数运算法则;
⑵利用函数的连续性;
⑶利用变量替换与两个重要极限;
⑷利用等价无穷小因子替换;
⑸利用洛必达法则;
⑹分别求左、右极限;
⑺数列极限转化为函数极限;
⑻利用适当放大缩小法;
⑼对递归数列先证明极限存在(常用到“单调有界数列有极限”的准则)，再利用递归关系求出极限;
⑽利用导数的定义求极限;
⑾利用泰勒公式;
⑿利用定积分求n项和式的极限.
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