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25考研心理学考研知识梳理：一元线性回归分析一元线性回归分析
一、一元线性回归分析
一元线性回归是指只有一个自变量的线性回归。
(一)回归线
一条能代表散点图上分布趋势的直线，这条优拟合线即称为回归线。常用的拟合这条回归线的原则，就是使各点与该线纵向距离的平方和为小。
(二)回归方程
确定回归线的方程称回归方程。
1.用小二乘方法求回归系数
2.求截距
(三)用原始数据计算回归系数
二、一元线性回归方程的检验
(一)估计误差的标准差
(二)一元线性回归方程检验的方法
一元线性回归方程检验有三种等效的方法：
(1)对回归方程进行方差分析;
(2)对两个变量的相关系数进行与总体零相关的显著性检验;
(3)对回归系数进行显著性检验
(三)一元线性回归系数显著性检验方法
在回归线上，当与所有自变量X相对应的各组因变量Y的残值都呈正态分布，并且残值方差为齐性时，由X估计Y回归系数的标准误为公式。可以用公式进行显著性检验。
(四)测定系数
测定系数指回归平方和在总平方和中所占比例，这个比例越大，意味着误差平方和所占比例越小，效果就越好。测定系数同时等于相关系数的平方。
三、一元线性回归方程的应用
(一)用样本回归方程推算因变量的回归值
(二)对因变量真值的
第六节卡方检验
卡方检验的假设：
1、分类相互排斥，互不包容
2、观测值相互独立
3、期望次数的大小
每一个单元格中的期望次数不小于5
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