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23考研管理类联考考点背诵:谬误识别
平均值陷阱
算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。算术平均数是表示一组数据集中趋势的量数,它是反映数据集中趋势的一项指标。但是算术平均数由于其简单平均,所以,也非常容易出现陷阱,特别是其最高值与最低值差距巨大或者某个个案特别突出时。
例如:他在一条平均深度只有0.2米的小河里溺水而亡。
或许,这条河的最深地方有3米,但其余深度都不足0.1米。
例:"本公司现有职工19名,人均月薪5000元。现诚招技术工人一名。"
或许,该公司的老总一人月薪8万元呢。
又如:本楼盘每平方米均价2200元。
以上这些都是日常生活中常见的数字陷阱。
特别要注意其中最大之和最小值之间的差异和分布范围,否则,就容易掉入平均数的陷阱。
真题精讲:
李工程师:在日本,肺癌病人的平均生存年限(即从确诊至死亡的年限)是9年,而在亚洲的其它国家,肺癌病人的平均生存年限只有4年。因此,日本在延长肺癌病人生命方面的医疗水平要高于亚洲的其它国家。
以下哪项如果为真,最能指出李工程师论证中的漏洞?
A、亚洲一些发展中国家的肺癌患者是死于由肺癌引起的并发症。
B、日本人的平均寿命不仅居亚洲之首,且居世界之首。
C、日本的胰腺癌病人的平均生存年限是5年,接近于亚洲的平均水平。
D、日本医疗技术的发展,很大程度上得益于对中医的研究和引进。
E、一个数大大高于某些数的平均数,不意味着这个数高于这些数中的每个数。
解析:题干基于日本肺癌病人平均生存9年,大于亚洲其他国家平均生存年限4年,由此得出:日本在此方面的技术水平高于亚洲其他国家。该论证存在陷阱:假如"亚洲其他国家"中的有的国家生存年限非常高,比如11年,有的国家非常低,只有8个月,则其平均值仍然可能只有4年;由此可知,一个集合的中的众多数字的平均值低于某个值,不代表这个集合中的每一个数字都低于某个值。所以,正确答案为E。例如(11+2+2+1)这个集合平均值为4,小于数字9,但11仍然大于9。这就是平均值陷阱。
类型训练:
受多元文化和价值观的冲击,甲国居民的离婚率明显上升。最近一项调查表明,甲国的平均婚姻存续时间为8年。张先生为此感慨,现在像钻石婚、金婚、白头偕老这样的美丽故事已经很难得,人们淳朴的爱情婚姻观一去不复返了。
以下哪项如果为真,最可能表明张先生的理解不确切?
(A)现在有不少闪婚一族,他们经常在很短的时间里结婚又离婚。
(B)婚姻存续时间长并不意味着婚姻的质量高
(C)过去的婚姻主要由父母包办,现在主要是自由恋爱
(D)尽管婚姻存续时间短,但年轻人谈恋爱的时间比以前增加很多
(E)婚姻是爱情的坟墓,美丽感人的故事更多体现在恋爱中
解析:平均婚姻存续时间8年,不代表金婚就一定少。答案A。如果A真,则意味着这一部分人把平均值拉下来了。
百分比陷阱
一般题干仅提供两种事物的某种百分比的高低就以此得出两种事物结果的高低,则该论证就很有可能存在陷阱:该百分比所赖以计算出来的基数是不同的。
例如:
昌南市去年的重大刑事案件发生率较之前年下降了10%,而同期上海市的这个数字为增长了100%。
昌南市最近工资增长率为200%,同期物价指数下降了30%。
其实,没有基数的百分比是没有什么比较价值的。
真题精讲:
针对当时建筑施工中工伤事故频发的严峻形势,国家有关部门颁布了《建筑业安全生产实施细则》。但是,在《细则》颁布实施两年间,覆盖全国的统计显示,在建筑施工中伤亡职工的数量每年仍有增加。这说明,《细则》并没有得到有效的实施。
以下哪项如果为真,最能削弱上述论证?
A、在《细则》颁布后的两年中,施工中的建筑项目的数量有了大的增长。
B、严格实施《细则》,将必然提高建筑业的生产成本。
C、在题干所提及的统计结果中,在事故中死亡职工的数量较《细则》颁布前有所下降。
D《细则实施后对工伤职工的补偿抚恤金的标准较前有提高。
E、在《细则》颁布后的两年中,在建筑业施工的职工数量有了很大的增长。
解析:题干证据,"在《细则》颁布实施两年间,在建筑施工中伤亡职工的数量每年仍然增加,"得出结论"《细则》没有得到有效实施"。其陷阱就在于忽略了基数的增长情况。如果两年来,在建筑业施工的职工数量有了非常大的增长,则其"伤亡"数量的增加,并不代表"其伤亡的百分比不会下降"。所以,正确答案为E。
类型训练
通常认为左撇子比右撇子更容易出操作事故。这是一种误解。事实上,大多数家务事故,大到火灾、烫伤,小到切破手指,都出自右撇子。
以上哪项最为恰当地概括了上述论证中的漏洞?
A.对两类没有实质性区别的对象作实质性的区分。
B.在两类不具有可比性的对象之间进行类比。
C.未考虑家务事故在整个操作事故中所占的比例。
D.未考虑左撇子在所有人中所占的比例。
E.忽视了这种可能性:一些家务事故是由多个人造成的。
本题考点:题型:指出论证缺陷;考点:忽略基数
比例背后的基数。答案D。只有考虑各自在所有人群中所占的比例、基数,才能确定哪个更容易出事故。如果左撇子的绝对人口少,在所有人中所占的比例非常低,即使左撇子出事故的概率高达100%,但其在所有的事故当中所占的比例也是占少数的。
同一律基本原理与及相关谬误
(一)同一律基本原理
同一律是指在同一思维过程中同一个概念或同一个命题必须和自身保持同一。
违者则会犯"混淆概念"或"偷换概念"、"转移论题"或"偷换论题"的错误。
例如:
1.身份证掉了怎么办?捡起来。
2.鱼缸里有七条鱼,现在死了两条,还有几条鱼?
这些幽默就是利用混淆概念来达到目的。
换句话说,同一律要求在同一思维过程中,在什么意义上使用某个概念(命题),就自始至终在这个确定的意义上使用这个概念(命题)。
同一律在生活中非常有用,违背同一律的错误也是随处可见。很多的脑筋急转弯就是利用违背同一律来达到的。
对于广大考生来说,就是要抓住题干论证中的关键概念,不要被一些似是而非的概念给迷惑了。
(二)类型训练
1.商业伦理调查员:XYZ钱币交易所一直误导它的客户说,它的一些钱币是很稀有的。实际上那些钱币是比较常见而且很容易得到的。
XYZ钱币交易所:这太可笑了。XYZ钱币交易所是世界上最大的几个钱币交易所之一。我们销售钱币是经过一家国际认证的公司鉴定的,并且有钱币经销的执照。
XYZ钱币交易所的回答显得很没有说服力,因为它 。
以下哪项作为上文的后继最为恰当?
A.故意夸大了商业伦理调查员的论述,使其显得不可信。
B.指责商业伦理调查员有偏见,但不能提供足够的证据来证实他的指责。
C.没能证实其他钱币交易所也不能鉴定他们所卖的钱币。
D.列出了XYZ钱币交易所的优势,但没有对商业伦理调查员的问题做出回答。
E.没有对"非常稀少"这一意思含混的词做出解释。
解析:商业伦理调查员质疑xyz钱币交易所误导,把常见的钱币当成稀有的。这是话题,按照这个话题,xyz钱币交易所应该回答他的钱币怎样。但他的回答却是"风马牛不相及"。这就是违背同一律的表现,逻辑术语叫"转移话题",通俗地讲就是"王顾左右而言它"。正确答案:D。
2.对同一事物,有的人说"好",有的人说"不好",这两种人之间没有共同语言。可见,不存在全民族通用的共同语言。
以下除哪项外,都与题干推理所犯的逻辑错误近似?
A.甲:"厂里规定,工作时禁止吸烟。"乙:"当然,可我吸烟时从不工作。"
B.有的写作教材上讲,写作中应当讲究语言形式的美,我的看法不同。我认为语言就应该朴实,不应该追求那些形式主义的东西。
C.有意杀人者应处死刑,行刑者是有意杀人者,所以,行刑者应处死刑。
D.象是动物,所以小象是小动物。
E.这种观点既不属于唯物主义,又不属于唯心主义,我看两者都有点像。
解析:问题有个小小的陷阱,"除哪项外",意思是找错误最不类似的。首先要了解题干的错误。题干中两个"共同语言"是不同的概念,不能等同对待:第一个"共同语言"主要指相关的思想话题,第二个"共同语言"主要指语言工具。所以,题干犯的错误为"偷换概念"。选项A偷换了"工作"这个概念,前"工作"指"工作时段",后"工作"为"具体工作",错误类似;选项B偷换了"形式"这个概念,把"语言形式"中的"形式"给偷换成了"形式主义";选项C偷换了"有意杀人者";选项D中的"小象"的"小"为年龄大小,"小动物"中的"小"为体积的大小,同样为偷换概念;只有选项E的错误和概念无关。故正确答案为E。
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