|
《数学分析》考试大纲
适用专业名称：数学
|
||
|
科目代码及名称
|
|
考试大纲
|
|
601数学分析
|
|
一、 考试目的与要求
测试考生掌握极限理论，一元函数微积分学，无穷级数与多元函数微积分学等方面的系统知识。重点考察学生对所学的基本概念、理论、方法的应用能力以及考察学生综合运用定理、基本方法和原理证明有关结论的能力。
二、 试卷结构（满分150分）
内容比例：
极限理论，一元函数微积分学，约90分
级数和多元函数微分学、积分学，约60分
题型比例：
极限理论，一元函数微积分学：
计算题 约20分
解答题 约30分
证明题 约40分
级数与多元函数部分：
计算题 约10分
解答题 约20分
证明题 约30分
三、考试内容与要求
（一）（小五号宋体加粗）
考试内容 数列极限和函数极限的敛散性的相关问题，一元函数的连续性、可微性、一元函数的各种积分问题。
考试要求
1. 理解数列极限和函数极限的定义。
2. 掌握极限理论的各种结论和求极限的方法。
3. 掌握一元函数连续、一致连续和可微性的判别方法。
4. 熟练计算一元函数的各种积分。
5. 综合运用定理、基本方法和原理证明有关结论的能力。
（二）级数和多元函数微分学、积分学
考试内容
数项级数的敛散性、幂级数有关问题、多元函数的可微性、多元函数的各种积分问题。
考试要求
1. 理解数项级数敛散性含义。
2. 熟练掌握级数敛散性判别法。
3. 理解函数列和函数项级数收敛及一致收敛的定义，并会利用判别法加以判别。
4. 会求幂级数的收敛区间，并掌握幂级数的性质。
5. 掌握多元函数可微性判别方法。
6. 掌握含参量正常积分的定义及性质，会判断含参量反常积分的一致收敛性，理解含参量反常积分的性质并会熟练运用。
7. 熟练计算多元函数的各种积分，并会利用格林、高斯公式计算积分。
8. 综合运用定理、基本方法和原理证明有关结论的能力。
参考书目:
《数学分析》,（第三版，上册、下册）华东师范大学数学系编 高等教育出版社 2006年
|
