长沙理工大学2023考研复试科目考试大纲 长沙理工大学实变函数复试笔试大纲已经公布,考试大纲是各院校为当年考生考研初试或者复试所框定的考试范围，包含考试内容范围说明和专业课考察目录、参考书目,侧重于专业课考研范围。下面是天任考研小编大家整理的长沙理工大学2023考研复试科目考试大纲 长沙理工大学实变函数复试笔试大纲，一起来看看吧！
科目代码：F1001 科目名称：实变函数
一、考试要求
主要考察考生是否掌握了实变函数的基本概念、基本理论和基本方法，包括集合的势与对等、Borel集类、Lebesgue测度、可测函数、可测函数的收敛、Lebesgue积分等的基本概念;集合序列的上下限集、可测集经交并差运算、Lebesgue积分等的计算方法，Cantor 集的构造、可测函数“几乎处处收敛”与“测度收敛”以及“近一致收敛”之间的关系，Lebesgue积分与广义Riemann积分的异同，一般可测函数积分的性质。Riemann 可积性与Lebesgue可积性之间的关系，Lebesgue积分的极限定理等;以及是否具备运用基本理论和基本方法，分析解决问题的能力。
二、考试内容
1、集合的基本运算;集合序列的上、下限集。集合的势的定义，势的性质，势的比较。常见集合的势及其基本性质;
2、n维空间中集合的内点、边界点、聚点、开集、闭集等概念，明确开集的构造.理解完备集的概念,特别要掌握Cantor 集;
3、外测度概念，外测度与体积的关系，可测集的定义及其性质，包括可测集经交、并、差运算后的可测性，可数个可测集的交集或并集的可测性、可数可加性以及可测集序列的极限之可测性。Borel集类;Lebesgue可测集的结构;
4、可测函数的概念,可测函数的特征性质,简单函数的有关性质。掌握“几乎处处收敛”与“测度收敛”以及“近一致收敛”的概念和它们之间的关系;
5、一般可测函数积分的定义，Lebesgue积分与广义Riemann积分的异同，一般可测函数积分的性质。Riemann 可积性与Lebesgue可积性之间的关系。Lebesgue积分的极限定理，包括Levi定理、Fatou引理、 Lebesue控制收敛定理及其应用，Riemann可积的充要条件。掌握L 积分的概念,理解L 积分和R 积分的关系.掌握L 积分的性质,对有关L 积分的三个极限定理及其应用。
三、题型
试卷满分为100分，其中：判断题占30%，计算分析题占20%，证明题占50%。
四、参考教材
1.《实变函数与泛函分析基础》(第三版).程其襄等.高等教育出版社，2010。
2.《实变函数与泛函分析概要》(第三版).郑维行、王声望主编.高等教育出版社，2005。
考研复试考什么？
复试一般包括笔试、综合面试和英语测试。复试是由招生单位自主组织的，每个学校都不太一样。复试的笔试科目一般在专业目录中也会写明。各招生单位原则上按120%左右的比例进行差额复试。进行初试科目改革的学科专业复试差额比例可适当扩大，具体比例由招生单位自定。
复试由报考的学校出题，复试分为笔试和面试。包括英语测试(含英语听力测试、英语口语测试)、专业素质和能力测试、专业课笔试和综合素质面试。
专业综合素质面试分两种情况，一种是在报名时选定了导师的类型，另一种是没有选定导师的类型。前者，导师会直接向考生提问，后者是导师轮流向考生提问，通常是4～5个问题。
笔试是复试的基本环节之一，目前研究生入学考试复试的面试分值比重逐步加大，有些院校甚至完全以面试取代笔试，笔试所考查范围由报考学校规定。
综合素质面试考察学生的思想政治素质和道德品质以及个人的专业素养及逻辑思维能力、语言表达能力。
以上是天任考研为考生整理【长沙理工大学2023考研复试科目考试大纲 长沙理工大学实变函数复试笔试大纲】的相关信息，供在考研路上的各位参考，希望对你考研备考有所帮助，祝顺利上岸！。
原标题：2023年全日制和非全日制硕士研究生初试、复试、同等学力加试科目考试大纲
文章来源：https://www.csust.edu.cn/yjsy/info/1121/10052.htm
