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心理与教育统计学基础概念
(一)数据类型
1.按数据的观测方法和来源
(1)计数数据:计算个数的数据。有独立分类的单位,取整数形式。
(2)测量数据:借助一定的测量工具或一定的测量标准而获得的数据。
2.按数据反映的测量水平
(1)称名数据:说明的是某一事物与其他事物在属性上的不同或类别上的差异,具有独立的分类单位,其数值一般都取整数形式。这类数据只计算个数,并不说明事物之间的差异,不能进行比较、不能进行加减乘除运算。
(2)顺序数据:既无相等单位,也无绝对零的数据,是按事物某种属性的多少或大小,按次序将各个事物加以排序后获得的数据资料。这类数据可以进行比较,但不能进行加减乘除运算。
(3)等距数据:具有相等单位,但无绝对零的数据。这类数据可以进行比较,可以进行加减运算,不能进行乘除运算。
(4)比率数据:具有相等单位,也有绝对零的数据。这类数据可以进行比较,可以进行加减乘除运算。
3.按数据是否具有连续性
(1)离散数据:任两个数据点之间所取的数值的个数是有限的。
(2)连续数据:任两个数据点之间都可以细分出无限多个大小不同的数值。
(二)常见概念
1.变量、观测值、随机变量、常数
(1)变量(X)是一个可以取不同数值的物体的属性或事件,其数值具有不确定性。
(2)观测值是变量的确定值。
(3)随机变量是取值之前不能预测取到什么值的变量。
(4)常数是与变量相反的,它在一定范围内数值不会随意改变。
2. 总体、样本、个体、随机样本
(1)总体(N)是具有某种特征的一类事物的全体。
(2)样本(n)是总体中的一部分个体。
(3)个体是构成总体的每个基本单元。
(4)总体中每个成员都有相等的机会被选上,通过这种方法所选择的样本就是随机样本,它是总体的一个子集。
3.参数、统计量
(1)参数是描述一个总体情况的统计指标, 又称总体参数,它是一个常数。
(2)统计量是样本的特征值,又称特征值,它是一个变量。
4.次数、比率、频率、概率
(1)次数(f)是某一事件在某一类别中出现的数目,又称频数。
(2)比率是两个数的比,又称比例,百分数或百分率是比例的另一种表现形式。
(3)频率是某一事件发生的次数与总的事件发生次数的比值,又称相对次数,用比例或百分数来表示。
(4)概率(P)是某一事件在无限的观测中所能预料的相对出现的次数,它反映的是某一种事件发生的可能性的大小。
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