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24考研心理统计学知识点:参数估计

来源:天任考研  |  更新时间:2023-01-20 17:57:27  |  关键词: 24考研心理统计学知识点 参数估计

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天任考研小编为大家整理了“24考研心理统计学知识点:参数估计相关内容,为报考心理学专业的考生们提供指导。更多有关心理学知识点可关注考研备考栏目。

 

参数估计

一、概述

当在研究中获得一组样本数据后,如何通过这组数据,对总体特征进行估计,也就是如何从局部结果推论总体的情况,称为总体参数估计。总体参数估计可以分为点估计与区间估计。

通过参数估计将得到一个数值(点估计)或一个区间(区间估计)来表示未知的总体参数或参数可能的变化范围。

(一)点估计

1.含义

用单一的数值对总体的未知参数进行估计。即用样本统计量来估计总体参数,因为样本统计量为数轴上某一点的值,估计结果也以一个点的数值表示。

点估计能够提供总体参数的精确估计值,但是它总以误差的存在为前提,即可信度不高。

2.良好估计量的标准

(1)无偏性

用多个样本的统计量估计总体参数的估计值,其偏差的平均数为零,即样本量围绕着总体参数变化。

(2)有效性

当总体参数的无偏估计量不止一个时,无偏估计变异小者有效性高,变异大者有效性低,而应该选择变异小者,即方差越小越好。

(3)一致性

当样本容量无限增大时,估计值应该能够越来越接近它所估计的总体参数。

(4)充分性

样本的统计量是否充分地反映了全部n个数据所反映总体的信息。

(二)区间估计

1.含义

根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围,即用数轴上的一段距离表示未知参数可能落入的范围。

它能在点估计的基础上,不仅给出一个估计范围,还能说明估计结果的把握程度(正确率),但是区间估计的精确度不高。

2.显著性水平、置信水平与置信区间

(1)显著性水平

总体参数落在某一区间,可能犯错误的概率,用α表示,又称意义阶段、信任系数。

(2)置信水平

又称置信度,即估计的正确率,用1-α表示。

(3)置信区间

在某一置信水平时,总体参数所在的区域距离或长度。区间上下端点为置信界限。

影响置信区间的因素包括:

①样本容量:n越大,标准误越小,置信区间越窄;本质即样本量越大,获得的信息就越多,于是估计得越准确。

②置信水平:置信水平越高,置信区间越宽。

③样本方差:样本数据变异性越大,对于相同置信度,所需置信区间越宽。

3.区间估计的原理

(1)原理

区间估计依据样本分布理论,利用样本分布提供概率解释,以标准误(SE)决定区间估计的长度。

所有总体参数的估计原理相同,但根据样本分布以及标准误的不同,计算方法不同。

(2)实际问题

若想提高正确估计的概率,则必然会增大置信区间,即降低了估计的精确性;而若想提高估计的精确性,则必然会减小置信区间,即降低了正确估计的概率。

实际上的解决方法是:在保证置信水平(正确率)的前提下,尽量提高精确度。通常是固定置信水平为0.95或0.99,即α=0.05或0.01。

4.区间估计的步骤

(1)列出已知条件;

(2)计算标准误;

(3)查表获得临界值;

(4)根据样本分布、标准误以及通过查表获得的临界值来估计总体多数的范围。

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