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非参数检验
一、概述
(一)简介
在实践中,对研究的总体可能知之不多,有时对参数检验中的诸多要求和假定难以满足,这时就应该使用非参数检验。如:斯皮尔曼等级相关、χ2检验。
(二)评价
1.优点
(1)不需要严格的前提假设;
(2)特别适合顺序变量;
(3)特别适合小样本;
(4)计算很快。
2.缺点
(1)未能利用数据的全部信息;
(2)不能处理交互作用。
二、两个独立样本的非参数检验
(一)秩和检验法
又称“维尔克松两样本检验法”“曼-特尼维尔克松秩和检验”“曼-特尼U检验”。
对应参数检验中“独立样本的t检验”,且当两独立样本均为顺序变量时也可以使用。其中,秩代表数据经过从小到大排序后的等级,秩和表示等级之和。
1.小样本(n1≤10,n2≤10)
(1)将两样本数据混合,从小到大排序,求秩次;
(2)对容量较小的样本求秩和,记为T;
(3)查表,若T≤T1或T≥T2,则两样本差异显著;若T1<T<T2,则差异不显著。
2.大样本(n1>10,n2>10)
T值分布服从近似正态分布,使用近似Z检验:
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