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24考研心理统计学知识点:线性回归

来源:天任考研  |  更新时间:2023-01-20 18:04:46  |  关键词: 24考研心理统计学知识点 线性回归

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天任考研小编为大家整理了“24考研心理统计学知识点:线性回归相关内容,为报考心理学专业的考生们提供指导。更多有关心理学知识点可关注考研备考栏目。

 

线性回归

一、概述

(一)回归与线性回归

1.回归分析

通过大量的观测发现变量之间存在的统计规律性,并用一定的数学模型表示变量相关关系的方法。

2.一元线性回归分析

当只有一个自变量,并且统计量大体是一次函数的线性关系的回归分析。

(二)相关分析和回归分析

区别:

1.相关分析

(1)用相关系数来度量变量间的密切程度;

(2)相关分析是双向的,不强调哪个是自变量,哪个是因变量。

2.回归分析

(1)用数学模型来表示变量之间数量关系的可能形式;

(2)回归分析是单向的,要找出一个变量随着另一个或多个变量的变化而变化的关系。

联系:

(1)从广义上而言,相关分析包括回归分析。

(2)两者的共同点是确定变量之间是否存在关系。

(3)在一元线性回归中,相关系数等于两回归系数的几何平均数:

(三)回归模型

用来表达变量之间规律的数学模型即为回归模型。

一元线性回归用

 ̂=a+bX作为回归方程,代表X与Y的线性关系,其中:

X:自变量,

:对应于X的Y变量的估计值;

a:表示该直线在Y轴的截距;

b:表示该直线的斜率,即X变化时Y的变化率,表示X变化一个单位时,

变化b个单位。又叫作Y对X的回归系数,用by.x或X→Y表示。

若以Y做自变量,回归方程变为:

 ̂=a+bY,这时

b:Y变化时X的变化率,表示Y变化一个单位,

变化b个单位。又叫X对Y的回归系数,用bx.y或Y→X表示。

(四)线性回归的基本假设

设回归方程为:

 ̂=a+bX

1.线性关系假设

x与Y在总体上具有线性关系,这是线性回归的最基本假设。

2.正态性假设

在回归分析中的Y服从正态分布。

3.独立性假设

(1)一个X对应的Y值与另一个X对应的Y值间独立。

(2)不同X产生的误差相互独立,误差与X间也相互独立。

4.误差等分散性假设

X对应的误差,除呈随机化的常态分布,其变异量也应相等,称为误差等分散性。

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以上是天任考研小编为大家带来的“24考研心理统计学知识点:线性回归”,希望考生们都能备考顺利,考上自己心仪的院校。想了解更多心理学专业备考相关内容请关注考研备考栏目。

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