沈阳工业大学2023年自命题考研大纲：J640泛函分析已经公布,考试大纲是各院校为当年考生考研初试或者复试所框定的考试范围，包含考试内容范围说明和专业课考察目录、参考书目。侧重于专业课考研范围。下面是天任考研小编大家整理的“沈阳工业大学2023年自命题考研大纲：J640泛函分析”，一起来看看吧！
考试科目名称: 泛函分析
一、援引教材
《实变函数与泛函分析基础》第四版 高等教育出版社 程其襄等 2019年
二、考试要求
要求考生全面系统地掌握泛函分析的基本概念及基本定理，并且能灵活运用，具备较强的分析问题与解决问题的能力。
三、考试内容
(一)度量空间和赋范线性空间
1.掌握度量空间的基本例子
2.掌握度量空间中的极限，稠密集，可分空间等概念
3.连续映射及其判定
4.柯西点列和完备度量空间
5.了解度量空间的完备化
6.掌握压缩映射原理及其应用
7.线性空间
8.赋范线性空间和巴拿赫空间
(二)有界线性算子和连续线性泛函
1.有界线性算子和连续线性泛函，会求算子范数
2.有界线性算子空间和共轭空间
3.有限秩算子概念和性质
(三)内积空间和希尔伯特空间
1.掌握内积空间的基本概念
2.投影定理
3.希尔伯特空间中的规范正交系
4.希尔伯特空间上的连续线性泛函
5.掌握自伴算子、酉算子和正规算子性质和判定
(四)巴拿赫空间中的基本定理
1.掌握泛函延拓定理
2.了解共轭算子概念，并会求共轭算子
3.掌握纲定理和一致有界性定理
4.掌握强收敛、弱收敛和一致收敛的概念及其例子
5.掌握逆算子定理
6.掌握闭图像定理
原标题：沈阳工业大学2023年硕士研究生招生章程及专业目录
文章来源：https://yjsxy.sut.edu.cn/info/1066/4121.htm
怎么根据考研大纲复习
考试大纲是考研命题的依据，因此，在复习的过程中一定要严格按照考研考试大纲来复习，详细的了解考试的内容、题型、类别和各个知识点的掌握程度，以便合理分配复习的时间。建议复习的时候还是要全面的掌握大纲内容，并对大纲中的变化给予一定的重视。
对于考研考试大纲中未列出的知识点，有时间的话可以拓展学习下。因为每年都或多或少出现超纲题。而那些大纲中明确标明要“理解”“掌握”的知识点，特别是大纲新增考点和知识点，一定要给予足够的重视，这些往往都是考试的重点。一般来说，修订的考点往往是该年命题的重点，也是该年的热点问题。
但这也不是绝对，因为现在考研试题的制定越来越活，而且反押题的趋势也很明显。
以上是天任考研为考生整理【沈阳工业大学2023年自命题考研大纲：J640泛函分析】的相关信息，供在考研路上的各位参考，希望对你考研备考有所帮助，祝顺利上岸！。
